Взрывной рост эпидемии в Армении. Новая статистика коронавируса

К сожалению, эта тема нас не только не отпускает, но и не отпустит в ближайшее время. Особенно в Армении. Поэтому я буду регулярнее возвращаться к теме распространения COVID-19 в Армении (и по соседству). Последние статьи:

• Распространение коронавируса на Южном Кавказе – последние тенденции и прогнозы (25 апреля)
• Коронавирус в Армении: началась вторая волна? (30 апреля)
• Эпидемия набирает силу в Армении. «Шведская модель» vs армянская практика и манипуляция статистикой (15 мая)

Итак, начнем с числа случаев. Мы можем увидеть, что у Армении растет экспонента, и ее нижней точкой является не дата появления коронавируса в Армении, а середина недели между 1 и 8 апреля.

График 1. Количество зарегистрированных случаев коронавируса*

* Пандемический период (с 11 марта, когда COVID-19 был объявлен пандемией), по числу зарегистрированных случаев за все время, регион «мир кроме Китая» - в тысячах случаев. Дата указана по дате объявления статистики (не путать с датой регистрации, датой проявления симптомов и датой инфицирования).

График 2. Темпы роста числа зарегистрированных случаев коронавируса после достижения 100 инфицированных*, по дням

*логарифмическая шкала; под естественной скоростью мы понимаем увеличение числа инфицированных в 2.5 раза за неделю

График 3. Количество зарегистрированных умерших от коронавируса.

В дискурсах руководства Армении регулярно возникал вопрос об искажении статистики. То говорили про Грузию (вчера вообще министр здравоохранения своими высказываниями вызвал в Грузии скандал), то про Россию, и все время так с приколом, что мол может нам тоже начать фальсифицировать цифры? (см. также: Коронавирус на Кавказе: «грузинский пример» и «армянский ответ»). В действительности цифры не фальсифицируют, но добавлена графа «умершие с коронавирусом» - такой графы нет ни в Азербайджане, ни в Грузии. И нет соответствующего зазора в статистике. Поэтому вышеприведенный график для Армении следует скорректировать.

График 4. Количество смертей от коронавируса в Армении

Мы видим на графике выше, что, по сути, идет экспоненциальный рост числа умерших, но административными средствами армянские власти смогли на протяжении какого-то периода сдерживать график на уровне арифметической прогрессии за счет случаев умерших «с коронавирусом».

А теперь рассмотрим данные о числе инфицированных и умерших в пересчете на население. Дело в том, что количество больных в одной или другой стране – не является ключевым показателем: так, в США зарегистрировано 1.67 млн инфицированных, а в Эстонии – 1821. Там даже нет такого населения, чтобы «обеспечить» столько заболеваний. Кроме того, для одной страны 1821 – много, для другой – мало. Очевидно, необходимо считать не только абсолютные, но и относительные числа, в пересчете на душу населения или, в данном случае на 100 000 населения.

График 5. Динамика распространенности инфицирования COVID-19 в относительном измерении (зарегистрированные числа)

Сравним между собой страны бывшего СССР по этому показателю.

График 6. Страны и территории бывшего СССР по заболеванию коронавирусом, распространенность в населении

Армения пока что на 4 месте, но судя по имеющимся тенденциям, в течение 1 или 2 дней обгонит Россию и перейдет на 3 место, в перспективе будет отставать лишь от Беларуси. Теперь рассмотрим ситуацию с тестами в Армении. Некоторые продолжают спекулировать на том, что в Армении проводят больше тестов чем в Грузии и поэтому армянские данные точнее. Полтора месяца назад я уже говорил о том, что это не так, но поскольку эти спекуляции продолжаются, снова напишу.

Таблица 1. Статистика тестирования в Армении и Грузии

 Здесь самая большая ошибка в том, что часто концентрируются на доле протестированного населения. В Армении это 1.8% населения, а в Грузии это 1.2%. Но главный показатель в тестировании это Test Positivity Rate, который в Армении составляет 13%, а в Грузии – 2%. Считается, что при показателе более 10% значительная часть ускальзывает от охвата, тогда как ниже 10% все же охват сравнительно высок и адекватным его можно считать от 5% и ниже. В Грузии этот охват больше почти в 10 раз. См. также: Что мы понимаем неверно про статистику коронавируса.

График 7. Test Positivity Rate в Армении

Как мы видим, средняя доля позитивных тестов в общем количестве тестирования в Армении лишь на короткий период соответствовала необходимому числу в середине апреля, а сейчас она уже превышает 20%, а 22 мая на 1 положительный результат теста приходилось лишь 2.8 отрицательных результата, что можно считать полным провалом (напомню, нормальное соотношение начинается с 10, а для предотвращения эпидемии нужно от 25 и выше).

Почти месяц назад я показывал, как регистрация отстает самих инфицирований. На 1 апреля это отставание составляло 7.2 дня. На 23 апреля оно составляет 11.85 дней. Это означает, что регистрация происходит не через два дня после проявления симптомов, а через 6.5 дней, то есть почти непосредственно перед началом воспаления легких. Это в перспективе означает, что у врачей меньше времени для наблюдения за пациентом и меньше возможности спасти ему жизнь при необходимости. Ниже можно увидеть даты заболевания и даты регистрации болезни.

График 8. Сопоставление дат регистрации заболевания и дат инфицирования по закрытым случаям

Стоит учитывать, что дата заболевания рассчитана только для тех пациентов, которые впоследствии были зарегистрированы. Расчет производился на основании временных рамок, установленных в данном исследовании, с учетом правила трех сигм и распределения по дням, которое там указано: 5.1 дней – инкубационный период (я разделил на 5.2 дня для тех, кто впоследствии выздоровел и 3.7 дней у тех, кто впоследствии умер), 22.6 дней с момента проявления симптомов до выздоровления (доверительный интервал 95% - от 21.1 до 24.4 дней) и 17.8 дней с момента проявления симптомов до смерти (доверительный интервал 16.9-19.2).

Как мы видим, вплоть до начала апреля регистрация происходила опережающими темпами, а со второй половины – наоборот количество фактов инфицирования начало резко нарастать, и регистрация отставала. К примеру, в период с 17 по 23 апреля было инфицировано 1093 человека из числа тех, что были впоследствии зарегистрированы, а в эти же дни было зарегистрировано лишь 395. Отставание от даты регистрации выглядит следующим образом (накопленным итогом).

График 9. Число зарегистрированных инфицированных vs число инфицированных (из числа тех, кто были зарегистрированы)

В последнее время звучала спекуляция, что во всем виновата Пасха, 24 апреля и 9 мая (хотя во все эти дни празднования были запрещены); на этом и других графиках мы видим, что это совершенно не так – и ситуация вышла из-под контроля раньше. Всему виной общее несоблюдение карантина, которое распространялось по мере роста несерьезного отношения к COVID-19. Также как и в Дагестане месяц назад, в Армении до сих пор большинство крайне несерьезно относятся к этому вирусу и придерживаются различных теорий заговора относительно вируса вместо того, чтобы понять, что этот вирус представляет угрозу. Власти со своей стороны оказались не в состоянии и не проявили достаточной воли для того, чтобы заставить население соблюдать карантин. На графике ниже демонстрация корреляции соблюдения карантина и интенсивности распространения коронавируса.

График 10. Интенсивность распространения коронавируса и индекс самоизоляции

На графике выше под приростом числа инфицированных я считаю средний за неделю прирост числа инфицированных (по дате инфицирования) к числу активных больных (поскольку выздоровевшие и умершие заразить никого не могут), а под индексом активности – инвертированный индекс самоизоляции Яндекса, также усредненный за неделю. Корреляция этих показателей = 0.96, то есть имеется прямая связь, прирост числа инфицированных напрямую зависит от уровня активности.

По интенсивности соблюдения карантина можете посмотреть статью «Строгость, соблюдение карантина и снижение социальной активности на Северном и Южном Кавказе». Представлю новые данные по индексу самоиозоляции по городам Армении.

График 11. Индекс самоизоляции Еревана, Гюмри и Ванадзора

Яндекс также представил уровень активности ряда крупных городов, по которому мы можем увидеть, как эти города входили в карантин и как выходили. Ниже приведу сравнение с рядом городов вне постсоветского пространства.

График 12. Относительный уровень активности в выбранных городах

Уже после заполнения графика я увидел, что данные индексы являются относительными для каждого города и не вполне сопоставимы между городами. Поэтому, уровень активности в Стокгольме в действительности следует считать выше, чем это получается на графике. Для остальных же приведенных городов соотношения в целом сопоставимы. На графике мы видим, что в Ереване строгий карантин держался меньше всего. Если смотреть на жирные линии (7-дневные средние), то ниже 30% средний уровень активности держался 19 дней в Ереване, 48 дней в Нью-Йорке, 48 дней в Париже и 53 дня в Милане. Очевидно, тех 19 дней, что в Ереване был строгий карантин, оказалось недостаточно.

Одна из интересных историй касательно нынешнего коронавируса заключается в том, что многие уверены, что поскольку от него умирают старые люди; причем настолько старые, что они бы в любом случае умерли. Зарубежные исследования показали, что это не так; в среднем люди, умершие от коронавируса потеряли 10 и более лет жизни. Похожая ситуация и в Армении.

График 13. Распределение умерших в Армении по возрастам, оценка

К сожалению, не по всем умершим известна точная дата смерти, и не по всем, по кому известна точная дата смерти, известен пол. Точно известны и пол, и возраст по 38 мужчинам и 17 женщинам и еще по 16 известен точный возраст, но не известен пол. По остальным известна половозрастная группа. На основании этого я составил вышеприведенный график. С имеющимися точными цифрами, а также с показателями ожидаемой продолжительности жизни на каждый год в 2018 году, можно оценить сколько бы еще эти люди в среднем прожили. Из подсчета исключена девушка 27-летнего возраста, у которой были врожденные заболевания; по остальным часто сообщалось о наличии хронических заболеваний, но вероятно таковые есть у почти всех людей соответственного возраста.

Итак, на основании всего вышеперечисленного, средний возраст дожития умерших составлял на момент смерти: 12.5 по мужчинам (n=38), 16.5 по женщинам (n=16), 13.1 по всем (n=71). Это не такое большое число – основная особенность этого коронавируса, что он не убивает детей, но в любом случае, это не так уж и мало.

Теперь рассмотрим сколько на самом деле инфицированных на данный момент в Армении. У нас есть число 6302 человек зарегистрированных до 22 мая включительно, но мы уже увидели, что регистрация все менее полная и все больше отстает от фактического значения. На основании данных о средней смертности в Нью-Йорке, Испании и Италии (1.66% включая умерших от коронавируса и с коронавирусом или 1.17% умерших именно от коронавируса по классификации армянского NCDC), индекса самоизоляции (инвертированный, Яндекс, среднее за неделю) и темпов роста зарегистрированных показателей я попробовал оценить количество инфицированных в Армении на данный момент. Вышло следующее.

График 14. Темпы среднего недельного прироста количества инфицированных в Армении (% к числу активных инфицированных)

График 15. Динамика числа инфицированных, в том числе зарегистрированных и незарегистрированных по числу закрытых случаев с окончательным исходом, оценка

Это консервативный расчет; большинство коллег со мной не соглашаются и считают, что числа и того выше. Но на данный момент я предполагаю именно эти цифры верными. Если это действительно так, то на 23 апреля в Армении было 4,5 тыс. инфицированных (большинство активных), из которых правительству было известно лишь о 1.6 тыс. инфицированных, а 1160 человек были зарегистрированы позже. С тех пор произошел резкий рост числа инфицирования и по моей оценке на 22 мая их число составило 38.6 тыс. чел., в том числе 6.2 тыс. зарегистрированных и еще до 4 тыс. будут зарегистрированы позже.

График 16. Динамика действительного числа инфицированных в Армении (оценка) в апреле-мае 2020 года

Итак, по состоянию на конец дня 22 мая в стране было (оценочно) 18.2 тысячи заразных больных, тогда как зарегистрированных, а также 15.6 тыс. больных в инкубационном периоде, которые в ближайшее время тоже станут заразными. Это также означает, что по состоянию на 22 мая заразными были 0.6% населения, а из зараженных лишь 16% были зарегистрированы. К концу дня 25 мая заразными будет 25.3 тыс. чел., и это число будет расти на примерно 12.5% в сутки (близко к естественной скорости распространения коронавируса).

Это означает, что катастрофа уже произошла, но общество о ней пока не знает.

А) Даже если после 25 мая никто не заразится, число умерших составит от 500 до 900 человек к 16 июня и даже не все из них будут зарегистрированы (скорее всего около двух третей), в том числе более 400 человек как умершие непосредственно от коронавируса.

Б) Из тех 18 тыс. заразных больных, которые уже есть, 3 тыс. находятся на лечении, еще, вероятно, не менее 2 тыс. изолированы в том или ином виде, из остальных 13 тыс., порядка 7 тыс. переносят болезнь бессимптомно, то есть тех людей, которые имеют какие-то выраженные симптомы пока что 6 тыс. чел., большинство из которых в ближайшее время обратятся в больницы, , но чаще всего не смогут получить медицинскую помощь и не будут зарегистрированы.

В) В течение недели система здравоохранения выйдет на предельный уровень загрузки, после чего начнет отказывать, врачи окажутся не в состоянии обслуживать выросший поток, а центры по здравоохранению начнут приоритизировать пациентов. При этом, передача всего фонда больничных коек реанимации под больных коронавирусом приведет к взрыву заболеваемости уже внутри больниц и росту летальности и числа смертей.

Г) Проваленный в апреле карантин привел к экспоненциальному росту числа инфицирований, не помог сохранить экономический рост, но привел к катастрофическим последствиям для здравоохранения, которые начнут бросаться в глаза через неделю.

Д) Никак предотвратить вышеописанное невозможно; но необходимо срочно вводить жесткий карантин для предотвращения разрастания последствий и перехода на итальянский сценарий, который выглядит все более реалистичным и окончательно станет реальностью к концу июня.

Напоследок, приведу оценочный расчет базового индекса репродукции COVID-19 в Армении (R₀). Напомню, 2.5 на данный момент считается естественным коэффициентом, 1 – соответствует сохранению количества новых заражений на том уровне, а уровень ниже 1 соответствует постепенному затуханию эпидемии. На данный момент об этом не может быть и речи.

График 17. Динамика коэффициента репродукции коронавируса в Армении

Грант Микаелян